Question

【题目】演绎式探究——探索太阳的引力系数：

(1)宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，万有引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2。物体间引力和距离一定时， 两个物体质量 m1、m2的关系可以用右图中图线 来表示。

(2)行星绕恒星的运动可以近似地看作是匀速圆周运动。行星受到一个恒定的指向恒星的向心力，向心力的大小，其中m为行星质量，r为两星之间的距离，ω为行星做圆周运动的角速度，其大小等于单位时间内行星与恒星连线转过的角度。行星绕恒星运动一周所用的时间用周期T表示，角速度ω与转动周期T的关系为：。行星所受向心力F向的大小等于恒星对行星的引力F引的大小。每个星球对在它表面附近的物体都存在引力，引力与物体质量的比值叫作引力系数，用g表示。我们学过地球的引力系数g 地=10N/kg。对每个星球来讲，下列公式成立：R2g=GM，其中R为星球半径，g为星球的引力系数，M为星球质量，万有引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2。已知地球质量为m，地球到太阳的距离为L，太阳半径为R，地球的公转周期为T。请你推导出太阳的引力系数

Answer 1

【答案】（1）b；（2）．

【解析】

试题分析：（1）万有引力的大小，其中m1、m2分别为两个物体间的距离，万有引力常数：G=6.67×10-11Nm2/kg2．由上式可知：物体间引力和距离一定时，两个物体质量m1、m2分之积为定值，为反比例函数的关系，故可以用如图中图线b来表示．

（2）地球为太阳的行星，根据万有引力公式，-----①，

它们之间的向心力：-----②；

因地球所受向心力F向的大小等于太阳对地球的引力F引的大小．由①②得：，

即------③；

又对于每个星球来讲，R2g日=GM， -----④，将③代入④得：

太阳的引力系数．

故答案为：（1）b；（2）．