Question

如图所示的电路，电阻R₂=6Ω，开关S闭合后，电流表A₁示数为1.5A，电阻R₁消耗的电功率为3W，电路中消耗的总功率小于9W．则（　　）

A．电阻R₁的阻值为3Ω

B．电流表A₂示数为1.5A

C．电压表示数为13.5V

D．1min内R₁放出405J的热量

Answer 1

分析：由电路图可知，开关闭合后，两电阻并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测R₁支路电流，电压表测电源电压；由并联电路特点求出R₂的功率范围，应用电功率公式求出电源电压范围；应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻R₁的阻值；由欧姆定律求出电流表A₂的示数，由电功公式求出电阻R₁产生的热量．

解答：解：两电阻并联，设电源电压为U，
电路总功率：P_总=P₁+P₂＜9W，
P₂＜9W-P₁=9W-3W=6W，
∵P=

U2

R

，
∴U=

P2R2

＜

6W×6Ω

=6V；
电流表A₁示数测干路电流，其示数为1.5A，
干路电流：I=

U

R1

+

U

R2

=

U

R1

+

U

6Ω

=1.5A，
即：

U

R1

+

U

6Ω

=1.5A ①，
电阻R₁消耗的电功率：P₁=

U2

R1

=3W ②，
把②代入①得：

3

U

+

U

6

=1.5，U²-9U+18=0，
解得U=3V，（U=6V，不合题意，舍去），
把U=3V代入②解得：R₁=3Ω，故A正确，C错误；
通过R₁的电流：I₁=

U

R1

=

3V

3Ω

=1A，电流表A₂示数为1A，故B错误；
t=1min=60s内R₁放出的热量：
Q=W₁=UI₁t=3V×1A×60s=180J，故D错误；
故选A．

点评：本题考查了求电阻、电源电压、电流、电阻产生的热量等问题，分析清楚电路结构、应用并联电路特点、电功率公式、欧姆定律、电功公式即可正确解题．