Question

19．某同学家中刚买了一台铭牌标示为“220V  1000W”的电热水壶
（1）要在标准大气压下将1Kg温度为20℃的水烧开，水需要吸收多少热量？
（2）当电热水壶正常工作时，烧开这壶水需要多长时间？不计热损失，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）
（3）他想测试一下铭牌标示功率与实际使用时的功率是否相符，其操作与观察是：让这台电热水壶单独工作，用手表计时，结果10min电能表的转盘转了400转（该同学家中的电能表参数是3000r/kwh）．请根据该同学获得的数据，计算电热水器的实际功率．

Answer 1

分析 （1）在标准大气压下，水的沸点为100℃，已知水的质量、比热容和温度变化，根据公式Q=Cm△t计算出水吸收的热量．
（2）已知水吸收的热量等于电热壶放出的热量，也就是等于电流做的功，根据公式t=$\frac{W}{P}$计算出电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间．
（3）根据电能表的参数“3000r/kW•h”先计算出电能表的转盘转450转消耗的电能，又知道工作时间，再根据电功率公式P=$\frac{W}{t}$计算出电热水壶的实际功率．

解答 解：
（1）已知c=4.2×10³J/（kg•℃），m=1kg，△t=t-t₀=100℃-20℃=80℃，
水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×80℃=3.36×10⁵J．
（2）已知W=Q，P=1000W，
电热水壶正常工作时烧开这壶水需要的时间为：
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{Q}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s．
（3）每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000转，
电能表的转盘转400转消耗的电能为：
W′=$\frac{400}{3000r/kW•h}$=$\frac{2}{15}$kW•h，
而t′=10min=$\frac{1}{6}$h，
电热水壶的实际功率为：P′=$\frac{W′}{t′}$=$\frac{\frac{2}{15}kW•h}{\frac{1}{6}h}$=0.8kW=800W．
答：（1）水需要吸收3.36×10⁵J的热量．
（2）烧开这壶水需要的时间为336s．
（3）电热水器的实际功率为800W．

点评 本题考查吸收热量和工作时间等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用．