Question

（2012?崇明县二模）某兴趣小组的同学利用纸锥和小金属球来研究“空气阻力和速度的关系”．取三个相同的纸锥，每个纸锥的质量为m，并编号为甲、乙、丙，其中在乙纸锥内固定质量为3m的小金属球，在丙纸锥内固定质量为8m的小金属球．让它们从不同高度分别自由落下，并以竖直砖墙为背景，当进入竖直砖墙的区域时，用照相机通过每隔相等的时间曝光一次的方法分别记录纸锥（其中一段）的运动过程，实验拍摄过程如图 （a）、（b）、（c）所示．
（1）由图 （a）和（b）和（c）可知甲、乙、丙的速度之比是

1：2：3

；
（2）分析比较图 （a）和（b）和（c）可初步得出结论是

当物体作匀速直线运动时，物体的速度越大，空气阻力就越大

．

Answer 1

分析：（1）根据甲、乙、丙三个纸锥在相同的曝光时间内运动距离的关系，得出纸锥的速度之比；
（2）因为三个纸锥都是在做匀速直线运动，纸锥受到的空气阻力和自身的重力是相等的，空气阻力之比等于重力之比，等于质量之比；分析空气阻力之比和纸锥速度之比的关系，得出结论．

解答：解：（1）在相同的间隔时间内，甲运动一个砖的厚度时，乙运动两个砖的厚度，丙运动三个砖的厚度，路程之比为1：2：3，时间一定时，速度和路程成正比，故速度之比为1：2：3；
（2）因为甲、乙、丙都是做匀速直线运动的，所以纸锥受到的重力和空气阻力是一对平衡力，大小是相等的；
重力之比等于质量之比，甲的质量为m，乙的质量为m+3m=4m，丙的质量为m+8m=9m，甲、乙、丙的质量之比为m：4m：9m=1：4：9，重力之比也为1：4：9，空气阻力等于重力，空气阻力之比也为1：4：9；1²：2²：3²=1：4：9，所以得出结论：形状相同的纸锥，下落时所受空气阻力与速度的平方成正比或当物体作匀速直线运动时，物体的速度越大，空气阻力就越大．
故答案为：1：2：3；当物体作匀速直线运动时，物体的速度越大，空气阻力就越大．

点评：本题考查的是做实验时，我们的观察实验现象的能力和分析数据的能力，这两种能力也是课标明确要求的，需要掌握；难点是最后结论的归纳---空气阻力和运动速度的关系．