Question

18．当定值电阻R两端的电压由U₁（U₁≠0）增大到U₂时，通过它的电流由I₁增大到I₂．电压增加量△U=U₂-U₁，电流增加量△I=I₂-I₁，电功率增加量为△P，则（　　）

• A． R=$\frac{△U}{△I}$
• B． R=$\frac{△U}{{I}_{1}+{I}_{2}}$
• C． △P=△U△I
• D． △P=△U（I₁+I₂）

Answer 1

分析 定值电阻的阻值不变，根据欧姆定律表示出定值电阻两端的电压由U₁增大到U₂时其两端的电压变化量，据此得出$\frac{△U}{△I}$的比值；根据P=UI和欧姆定律得出电功率增加量．

解答 解：因定值电阻的阻值不变，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，前后两次电压分别为：U₁=I₁R，U₂=I₂R，
所以，电压增加量△U=U₂-U₁=I₂R-I₁R=（I₂-I₁）R=△IR，
变形可得R=$\frac{△U}{△I}$，故A正确、B错误；
由P=UI可得，前后两次电阻消耗的功率分别为：
P₁=U₁I₁，P₂=U₂I₂，
所以，电功率增加量△P=P₂-P₁=U₂I₂-U₁I₁，
因△U△I=（U₂-U₁）（I₂-I₁）=U₂I₂-U₂I₁-U₁I₂+U₁I₁，
所以，△P≠△U△I，故C错误；
△U（I₁+I₂）=（U₂-U₁）（I₁+I₂）=（I₂R-I₁R）（I₁+I₂）=（I₂-I₁）（I₁+I₂）R=（I₂²-I₁²）R=I₂²R-I₁²R=P₂-P₁=△P，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了欧姆定律和电功率公式的应用，是一定难度．