Question

王强同学在学习欧姆定律和电功率后，推导出计算电阻消耗的电功率公式P=I²R和P=

U2

R

．他认为：前一公式表明电功率与电阻成正比，后一公式表示电功率与电阻成反比．为了探究电阻消耗的电功率与其阻值究竟是什么关系，他设计了如图所示的实验电路图，实验时，在电路中的A、B两点接入阻值不同的电阻，测出电流和电压，计算出电阻消耗的电功率，得到的实验数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5
电阻RAB/Ω	4	5	6	7	8
电压UAB/V	2.4	2.7	3.0	3.2	3.3
电流IAB/A	0.60	0.54	0.50	0.45	0.41
电功率PAB/W	1.44	1.46	1.50		1.35

（1）请在表中的空格处填上正确的数据．
（2）分析表中数据：随着电阻R_AB的增加，电压U_AB

增大

，电流I_AB

减小

，电功率P_AB的变化情况是

先增大后减小

．（各空填变化规律）
（3）实验得到的电阻消耗的电功率与电阻既不成正比，也不成反比．那么在

电流

相同时，电阻消耗的电功率与阻值成正比； 在

电压

相同时，电阻消耗的电功率与阻值成反比．
（4）李刚同学认为：实验中，电源电压不变，由上以数据还可求出定值电阻R₀的大小．你认为小刚同学的认识正确吗？答：

正确

．（选填“正确”或“不正确”）

Answer 1

分析：（1）已知电压与电流，由P=UI可以求出功率；
（2）分析表中实验数据，根据实验数据可以得出相应的结论；
（3）应用控制变量法，根据电功率公式P=I²R和P=

U2

R

分析答题．
（4）定值电阻与AB间的电阻串联，电源电压不变，根据表中实验数据，由串联电路特点及欧姆定律可以求出定值电阻的阻值．

解答：解：（1）由表中实验数据可知，P₄=U₄I₄=3.2V×0.45A=1.44W．
（2）由表中实验数据可知，随着电阻R_AB的增加，电压U_AB增大，电流I_AB减小，
电功率P_AB的变化情况是先增大后减小．
（3）由P=I²R可知，在电流相同时，电阻消耗的电功率与阻值成正比；
由P=

U2

R

可知，在电压一定时，电阻消耗的电功率与阻值成反比．
（4）设电源电压为U，则U=U_AB+IR₀，根据表中实验数据，取两组电压与电压的电流值，
代入上述式子，得到两个方程，解方程组即可求出定值电阻阻值，故李刚的说法正确．
故答案为：（1）1.44；（2）增大；减小；先增大后减小；（3）电流；电压；（4）正确．

点评：说电功率与电阻成正比或电功率与电阻成反比时，要注意所控制的条件．