Question

1．如图，同种材料制成的实心长方体A和B放在水平地面上．高度之比h_A：h_B=2：1，底面积之比S_A：S_B=1：2，则它们对地面的压力之比1：1，压强之比P_A：P_B=2：1．

Answer 1

分析 已知A和B为同种材料制成的实心长方体，又知高度之比，可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh计算其压强之比，知道底面积之比，利用p=$\frac{F}{S}$计算它们对地面的压力之比．

解答 解：因为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSgh}{S}$=ρgh，
高度之比h_A：h_B=2：1，
同种材料制成的实心长方体A和B，则密度相同，
故它们对地面的压强之比p_A：p_B=ρgh_A：ρgh_B=2：1；
因为底面积之比S_A：S_B=1：2，
故根据p=$\frac{F}{S}$可得它们对地面的压力之比：
F_A：F_B=p_AS_A：p_BS_B=2×1：1×2=1：1．
故答案为：1：1； 2：1．

点评 弄清题目中的关键条件（同种材料、实心长方体），灵活运用压强的公式，再利用数学的运算可解答．