Question

（2009?西城区二模）灯L₁的额定电压是灯L₂额定电压的2倍．将L₁和L₂并联在电压为U的电路中时，灯L₂消耗的电功率为9W；若将灯L₁和L₂串联接入电压仍为U的电路中时，灯L₂消耗的电功率为4W．不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（　　）

A．在并联和串联两种方式中，灯L₂两端的电压之比为3：2

B．在串联和并联两种方式中，通过灯L₁的电流之比为3：1

C．灯L₂的电阻是灯L₁的电阻的2倍

D．灯L₁和L₂的额定功率之比为2：1

Answer 1

分析：本题考查灯泡电功率相关知识以及电路串联和并联电流电压关系．属于常规考点，考试必然出现．属于中等题目．
A选项利用功率P=

U2

R

，得出并联和串联电压是3：2．
B选项有很强的干扰性，需要考试清楚审题，计算出串联和并联电流之比是1：3，也可以直接排除，串联电流必然小于并联电流，不可能是3：1，此法作为检查的一种方法，不失为一种选择．
C选项通过串联是电压比为2：1得出．
D额定电压之比为2：1，电阻之比为1：2．利用P=

U2

R

求比例得出功率比为8：1．

解答：解：A、在并联和串联两种方式中，灯L₂的功率之比

P2

P′2

=

U 2 2 R2

U′ 2 2 R2

=

U 2 2

U′ 2 2

=

9W

4W

，所以

U2

U′2

=

3

2

，故A正确．
B、两灯串联的总电压是U，L₁的分压小于U，两灯并联时L₁的电压为U，L₁的电阻不变，由I=

U

R

知灯L₁的串联电流应小于并联电流，故B错误．
C、由A知

U2

U′2

=

3

2

，由题意知U₂=U，所以U'₂=

2

3

U，L₁和L₂串联电路总电压为U，则U'₁=U-U'₂=U-

2

3

U=

1

3

U，
两灯串联时，电流相等，

R1

R2

=

U′1 I′

U′2 I′

=

U′1

U′2

=

U 3

2U 3

=

1

2

，即灯L₂的电阻是灯L₁的电阻的2倍，故C正确．
D、灯L₁的额定电压是灯L₂额定电压的2倍，设灯L₁的额定电压是2U，则灯L₂额定电压是U，由C知

R1

R2

=

1

2

，
灯L₁和L₂的额定功率之比

P1

P2

=

(2U)2 R1

U2 R2

=

4R2

R1

=

8

1

，故D错误．
故选AC．

点评：知道串并联电路的特点、掌握并灵活应用欧姆定律、电功率的公式是解本题的前提与基础，比值法的应用是本题的解题关键．