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如图,一边长为10cm的立方体悬挂在弹簧秤下,当物体的上表面离液面深h1=20cm时,示数F=29.4N,上表面受到液体向下的压力F1=19.6N,求:
(1)液体的密度.
(2)物体的密度.
(3)若使物体的体积露出液面,秤的示数为多少?(g取9.8N/kg)
【答案】分析:(1)已知立方体的边长,根据面积公式求出面积,根据压强公式的求出上表面受到液体的压强,利用阿基米德原理求出特体的密度.
(2)根据液体压强公式求出正方体下表面受到的压强,根据压强公式求出下表面受到的压力,根据浮力产生的原因求出所受到的浮力;再根据称重法求出正方体的重力,最后利用G=mg和密度公式求出物体的密度.
(3)先根据阿基米德原理求出使物体的体积露出液面时的浮力.利用称重法求出秤的示数.
解答:解:(1)正方体的面积:
S=L2=(0.1m)2=0.01m2
上表面受到的压强:
p===1960Pa,
液体的密度:
ρ===1.0×103kg/m3
(2)下表面受到的压强:
Pgh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×(0.2m+0.1m)=2940Pa,
下表面受到的压力:
F=PS=2940Pa×0.01m2=29.4N,
正方体受到的浮力:
F=F-F=29.4N-19.6N=9.8N,
物体的重力:
G=F+F=9.8N+29.4N=39.2N,
物体的密度:
ρ====4×103kg/m3
(3)使物体的体积露出液面时的浮力:
F′=F=×9.8N=7.35N,
秤的示数:
F′=G-F′=39.2N-7.35N=31.85N.
答:(1)液体的密度为1.0×103kg/m3
(2)物体的密度4×103kg/m3
(3)若使物体的体积露出液面,秤的示数为31.85N.
点评:本题考查了浮力、压强、密度的计算,关键是公式及其变形式的灵活运用,涉及的知识点较多,综合性强,难度较大.
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