Question

在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将总重G为4500N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，卷扬机提供的拉力F为2500N，用时40s．求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）拉力F做功的功率．

Answer 1

分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
（1）克服砖块的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．

解答：已知：砖块的总重G=4500N，吊运高度h=10m，卷扬机提供的拉力F=2500N，用时t=40s，n=2
求：（1）有用功W_有用=？；（2）拉力F的功W_总=？；（3）滑轮组的机械效率η=？；（4）拉力F做功的功率P=？
解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有用=Gh=4500N×10m=4.5×10⁴J．
（2）拉力F移动的距离：
s=2h=2×10m=20m，
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=2500N×20m=5×10⁴J；
（3）滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

4.5×104J

5×104J

×100%=90%；
（4）拉力F做功的功率：
P=

W总

t

=

5×104J

40s

=1250W．
答：（1）有用功为4.5×10⁴J；
（2）拉力F的功为5×10⁴J；
（3）滑轮组的机械效率为90%；
（4）拉力F做功的功率为1250W．

点评：本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．