Question

9．如图所示，工人用10s沿斜面把质量为100kg的物体推到高处，已知该斜面长5米，高2米，机械效率为η=80%，g=10N/kg．求：
（1）工人将物体推上高处所做的有用功．
（2）工人将物体推上高处所作的总功和总功的功率．
（3）斜面对物体的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）已知物体的质量和斜面的高度，根据公式W=Gh=mgh求出有用功；
（2）已知斜面的机械效率和有用功，根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$的变形公式求出总功；
还知道做功的时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出总功的功率；
（3）根据W_总=W_有+W_额求出克服摩擦做的额外功，根据W_额=fs求出摩擦力．

解答 解：（1）物体的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
将物体推向高处所做的有用功W_有=Gh=1000N×2m=2000J．
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%得，
将物品推向高处所做的总功是W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2000J}{80%}$=2500J．
总功的功率P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2500J}{10s}$=250W．
（3）由W_总=W_有+W_额得，
克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=2500J-2000J=500J，
由W_额=fs得，
斜面对物体的摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{500J}{5m}$=100N．
答：（1）工人将物体推上高处所做的有用功为2000J；
（2）工人将物体推上高处所作的总功和总功的功率分别为2500J和250W；
（3）斜面对物体的摩擦力为100N．

点评 本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功（克服物体重力做功）、和功率的计算的理解和掌握，明确克服摩擦力做的功为额外功是解决此题的关键．