Question

如图所示，工人站在水平工作台D上使用滑轮组提升重物M，滑轮A、B的质量均为3kg，滑轮C的质量与A、B不同，工人的质量为57kg。该工人利用滑轮组匀速提升重物M时，对绳端的拉力为F1，功率为P，滑轮A对工作台向下的拉力为FA，工人对工作台的压强为p1；若重物M浸没于水中，该工人利用滑轮组匀速提升水中的重物M，在M出水面之前，工人对工作台的压强为p2，滑轮组的机械效率为η，重物M在水中上升的速度为0.5m/s。已知重物M的质量为120kg，密度为2×103kg/m3，上升的速度始终为0.5m/s，p1:p2=16:11。（不计绳重、滑轮轴摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：

（1）重物M浸没在水中时所受的浮力F浮；

（2）重物M在空中被匀速提升时，滑轮A对工作台向下的拉力FA和绳端拉力F1的功率P；

（3）重物M在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率η（结果保留一位小数）。

 

Answer 1

（1）600N；（2）890N；690W；（3）76.9%

【解析】

试题分析：以物体M和滑轮C为研究对象，在空气中提升物体时B对C的拉力为T1，人受到工作面的支

持力为N1，此时人对地面的压力为N1′；在水中提升物体时B对C的拉力为T2，人受到工作面的支持力

为N2，此时人对地面的压力为N2′。受力分析图如下：

分析物体M和滑轮C分析滑轮B分析人分析滑轮A

其中T1′＝T1，T2′＝T2，F1′＝F1，F2′＝F2，N1′＝N1，N2′＝N2，FA′＝FA。

（1）

（2）由图5得：

由图6得：

由图7得：①

②

依题意得：③

将①、②式带入③式，其中，，

得：

由图8得：

（3）

考点：压强 滑轮组 机械效率