进一步探究:液体中的声速与温度有关.关系式为vt=v0+a(t-t0).其中:vt表示温度为t时的声速.t0为表格中指出的温度.v0表示温度为t0时的声速.α为温度系数．液体 t0/℃ v0/m/s α/m/ 丙酮水甘油水银酒精 2025202020 11921500192314511180 -5.52.5-1.8-0.46-3.6可见.水中的声速随温度升� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2007?青岛）进一步探究：
液体中的声速与温度有关，关系式为v_t=v₀+a（t-t₀），其中：v_t表示温度为t时的声速，t₀为表格中指出的温度，v₀表示温度为t₀时的声速，α为温度系数．

液体	t₀/℃	v₀/m/s	α/m/（s?℃）
丙酮水甘油水银酒精	20 25 20 20 20	1192 1500 1923 1451 1180	-5.5 2.5 -1.8 -0.46 -3.6

可见，水中的声速随温度升高而

增大

．
如图所示，是酒精、水和水银中声速随温度变化图象，其中

表示酒精中声速的规律．

分析：由题目所给的关系式可以知道，当α为正数时表示声音在介质中的速度会随温度的升高而增大，α为负数时则表示声音在介质中的速度会随温度的降低而减小．

解答：解：由表格提供的数据可以知道水的α是一个正数，所以当温度升高时，声音在水中的传播速度会增大．
水银和酒精的α值都是负的，但是酒精的数值更小，所以速度会随温度减小的更快．
故答案为：增大；c．

点评：这是一道数学和物理相结合的题目，分析思路用的是物理的基本思路，但是解题的过程中对于题目中所提供的公式的理解则需要用到数学上的知识．

练习册系列答案

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板的材料	板的厚度	通入板的电流	磁场强弱	电压表示数
甲	d	I	B	U₁
乙	d	I	B	U₂（U₂≠U₁）
甲	2d	I	B	0.5U₁
乙	d	2I	B	2U₂
甲	d	I	2B	2U₁
乙	0.5d	3I	3B

（1）请你将表中的空格填上．
（2）请你利用上述装置及电源、滑动变阻器、弹簧、小烧杯、开关各一个，导线若干．设计一个可以通过电压表示数比较液体密度大小的装置．
①请在右框内画出装置示意图．
②说明工作过程．
③上述过程中液体密度的大小不能直接比较，而是通过电压表示数来比较的，这是利用了

转换

法．

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B．变小

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D．先变大后变小

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（1）行驶的火车不容易停下来，因为火车有

惯性

，要保持原来的运动状态．
（2）将氢气球用细线系住，让风从右方水平吹来．清在框内画出气球保持静止时的受力示意图．
（3）泥水含有泥沙，我们将单位体积泥水中泥沙的质量称作含沙量．若用ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙（ρ_水＜ρ_沙）、H分别表示泥水的密度、清水的密度、干燥泥沙的密度、含沙量，请推导出ρ_泥水、ρ_水、ρ_沙、H的关系式：ρ_泥水=

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

（1-

ρ水

ρ沙

）H+ρ_水

；以下图象中

甲

反映了这一关系．