Question

18．某班同学利用杠杆做了以下的实验：
A：“探究杠杆的平衡条件”
（1）当杠杆静止在图甲所示的位置时，杠杆处于平衡（“平衡”或“平平衡”）状态；
如图甲中，应将右端的平衡螺母向右（“左”或“右”）调节使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂；．

（2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F₁，发现F₁L₁≠F₂L₂，其原因是：L₁不是F₁的力臂．
（3）用绳子拴住一根粗细不同的大树某处，静止后大树水平平衡，如图丙所示．现将大树从拴绳处沿竖直方向切成A、B两段，根据图丙可判断G_A＞ G_B （选填“＞”、“＜”或“=”）．
B：“探究杠杆的机械效率”如图丁所示装置，O为支点．（支点处摩擦忽略不计）
（4）他将钩码悬挂在B点总质量为M，在B点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则此次杠杆的机械效率为?$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$．（用物理量的符号表示）
（5）若只将钩码的悬挂点由A移至C，而O、B位置不变，仍将B点提升相同的高度，则杠杆的机械效率将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．试说明理由：总功变大，但杠杆提升的高度不变，额外功不变，有用功变小，故此次杠杆的机械效率变小．

Answer 1

分析 A：（1）①杠杆静止时或杠杆匀速转动时，杠杆处于平衡状态；
②使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；
（2）由图可见，拉力F₁的方向与杠杆不垂直，因此力臂不等于支点到力的作用点的距离的，只有拉力方向与杠杆垂直时，拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离；
（3）先确定两边力臂大小关系，再由杠杆的平衡条件来判断，力臂越短的那边大树重力大；
B：（4）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（5）从图中可以看出，将2只钩码悬挂在C点时，重力的力臂大于在B点重力的力臂，而动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知弹簧测力计的示数的变化情况，再分析有用功和额外功的变化，根据总功等于有用功和额外功之和得出弹簧测力计做功的变化情况

解答 解：A：（1）杠杆静止时，杠杆处于平衡状态；图甲中，杠杆右高左低，应将右端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆重心通过支点，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂；
（2）图中，拉力F₁的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度L₁当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论；
（3）将大树以悬挂点点O分为左右两部分；
根据杠杆平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，由题意可得：G_左L_左=G_右L_右，
因物体的重心在物体的几何中心，则杠杆示意图如图：

由图知：L_左＜L_右，所以G_左＞G_右；即G_A＞G_B．
B：（1）有用功为W_有=Gh₁=Mgh₁，总功W_总=F₁h₂，则机械效率的表达式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$×100%；
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠平衡条件得F₁•OA=G•OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂•OA=G•OC；从图可知，OB＜OC，阻力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大；
仍将B点提升相同的高度，故总功变大，但杠杆提升的高度不变，额外功不变，有用功变小，故此次杠杆的机械效率变小，即η′＜η．
故答案为：（1）平衡；右；消除杠杆重对杠杆平衡的影响，便于测量力臂；（2）L₁不是F₁的力臂；（3）＞；（4）$\frac{Mg{h}_{1}}{{F}_{1}{h}_{2}}$；（5）变小；总功变大，但杠杆提升的高度不变，额外功不变，有用功变小，故此次杠杆的机械效率变小．

点评 本题考查了杠杆平衡的条件，在实验中我们应首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；用弹簧测力计时，应注意竖直方向拉动测力计；杠杆平衡的条件就是动力×动力臂=阻力×阻力臂．