Question

4．如图（a）所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁标有“100Ω 2A”字样．闭合开关S后，电流表A₁和A₂的示数分别如图（b）所示．求：
（1）电流表的读数分别为多少？滑动变阻器是否达到最大值？

（2）流过电阻R₂中的电流和电阻R₂阻值；
（3）通电10s，电流通过电阻R₂所做的功W₂；
（4）此时电阻R₁的电功率P₁；
（5）在移动滑动变阻器R₁的滑片P时，是否存在使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同的情况？如果存在，请求出此时变阻器R₁消耗的电功率P₁′；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据电流表的量程和分度值读出两电流表的示数，根据并联电路的电压特点求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后判断滑动变阻器是否达到最大值；
（2）根据并联电路的电流特点求出流过电阻R₂中的电流，利用欧姆定律求出电阻R₂阻值；
（3）根据W=UIt求出通电10s电流通过电阻R₂所做的功；
（4）根据P=UI求出此时电阻R₁的电功率；
（5）两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，A₂的示数是A₁示数的5倍，根据并联电路的电流特点表示出通过R₂的电流即可求出通过R₁的电流，再根据P=UI求出此时变阻器R₁消耗的电功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）电流表A₁的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数I₁=0.4A，
电流表A₂的量程为0～3A，分度值为0.1A，示数I=1.2A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω＜100Ω，
故滑动变阻器未达到最大值；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，流过电阻R₂中的电流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（3）通电10s，电流通过电阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J；
（4）此时电阻R₁的电功率：
P₁=UI₁=6V×0.4A=2.4W；
（5）因两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，A₂的示数是A₁示数的5倍，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I′-I₁′=5I₁′-I₁′=4I₁′=0.8A，
解得：I₁′=0.2A，
变阻器R₁消耗的功率：
P₁′=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）电流表的读数分别为0.4A、1.2A，滑动变阻器没有达到最大值；
（2）流过电阻R₂中的电流和电阻R₂阻值为7.5Ω；
（3）通电10s，电流通过电阻R₂所做的功48J；
（4）此时电阻R₁的电功率为2.4W；
（5）在移动滑动变阻器R₁的滑片P时，存在使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同的情况，此时变阻器R₁消耗的电功率为1.2W．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，要注意两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时大量程示数是小量程示数的5倍．