B
分析:(1)由图可知该电路为串联电路,电阻R、电灯L和电流表串联,电压表与电阻R并联,测量的是电阻R两端的电压;
(2)根据电压表的示数变大或电流表示数变大,来分析电路中的故障情况.
解答:A、当电阻R发生断路,整个电路发生断路,灯泡不发光,但是电压表成了测量电源两端的电压,电压表的示数会增大,故该选项说法错误;
B、当电阻R发生短路,整个电路电阻变小,电流变大,灯变亮,但是电压表也被短路,其示数会等于零,故该选项说法正确;
C、当电阻R发生短路,整个电路电阻变小,电流表示数变大,灯变亮,故该选项说法错误;
D、当电阻R发生断路,整个电路发生断路,电流表无示数,灯泡也不会发光,故该选项说法错误.
故选B.
点评:本题考查了学生利用电流表、电压表判断电路故障的分析能力,电路故障分短路和开路两种情况,平时做实验时试一试,多总结、提高分析能力.