Question

一根轻弹簧原长 10cm，两只手分别用8N的力将弹簧的两端向左、右两边拉，则弹簧长度变为 14cm．若将弹簧一端悬挂，使弹簧竖直，用 4N的力将另一端竖直向下拉，则弹簧长度是________cm；如果将此弹簧剪去一半，将剩余部分拉长到 10cm，需要用的力是________牛．　（弹簧始终在弹性范围内）

Answer 1

12    20
分析：弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长，在弹性限度内，弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比，弹簧测力计正是根据这一原理设计的．
解答：（1）弹簧测力计是使用原理是：“弹簧的受力越大，弹簧的伸长越长”，弹簧测力计的读数大小等于挂钩处受到的拉力大小．当用8N的力拉弹簧的挂钩时，则弹簧受到的拉力为8N，所以弹簧测力计的读数也等于8N，弹簧的形变量△x₁=14cm-10cm=4cm，设用4N的力将另一端竖直向下拉，则弹簧长度是L，由弹簧的伸长量和它受到的拉力成正比可得=，解得：L=12cm；
（2）若将此弹簧剪去一半，则原长变为5cm，其劲度系数也将增大一倍，设将剩余部分拉长到10cm，需要用的力是x，则由可得×2=，解得x=20N．
故答案为：12；20．
点评：本题的解题关键是正确理解弹簧测力计的读数原理，选择正确的研究对象，避开平衡力的干扰．