Question

【题目】如图，A为内壁长是2m的光滑U型框，框内有一小球B。某时刻开始，小球从框的中点以1m/s的速度向右匀速直线运动，与框右侧挡板碰撞后立刻以相等的速度返回，以后的每次碰撞小球只改变速度方向，且不计碰撞时间。

（1）若框始终静止，则41.7s内小球与框碰撞的次数为____次；

（2）若框始终以0.5 m/s的速度向右匀速直线运动，则3s末小球与框左侧挡板的距离为____m。

Answer 1

【答案】 21 0.5

【解析】（1）因为，所以41.7s内小球的路程；s=v球t=1m/s×41.7s=41.7m，框静止不动，小球从中点开始向右运动，在41.7s内的路程为41.7m，小球运动1m与框发生第一次碰撞，在经过2m，共运动1m+2m=3m与框发生第二次碰撞，要运动41.7m一共发生21次碰撞．在4s内小球运动了4m，因此在4s内小球与框碰撞2次；
（2）因为，小球与框同时向右运动，所以小球与框的右侧发生第一次碰撞的时间： ，与框碰撞后，小球返回，向左运动，再经过1s小球的路程：s=v球t=1m/s×s=1m，框的路程：s′=v框t=0.5m/s×1s=0.5m，
此时小球与框左侧挡板的距离为：2m-1m-0.5m=0.5m，即3s末小球与框左侧挡板的距离为0.5m；
故答案为：21；0.5．