Question

20．小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数．

型号	FED-H50	额定电压	220V
最大水量	50kg	额定功率	1500W

她将水箱中装满初温为25℃的水，通电后正常工作一段时间，发现家中的电能表由如图中的数据变为
请问：
（1）这段时间里热水器消耗的电能是多少千瓦时？
（2）该热水器工作了多长时间？在这段时间内电能表的指示灯闪烁了多少次？
（3）若该热水器的电热转化效率为84%，经过这段时间后水的温度升高了多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（4）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，求至少需要燃烧多少千克煤气？（煤气的热值为4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用月末示数与月初示数的差求出消耗的电能；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$求出工作时间；利用消耗的电能和电表的能量参数求出指示灯的闪烁次数；
（3）利用效率公式求出水吸收的热量，结合吸热公式求出上升的温度；
（4）根据燃料放热公式求出燃料的质量．

解答 解：（1）热水器消耗的电能为：W=7625.6kW•h-7624.1kW•h=1.5kW•h；
（2）因为正常工作，所以P=1500W=1.5kW，
故由P=$\frac{W}{t}$可得工作时间为：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.5kW•h}{1.5kW}$=1h；
指示灯的闪烁次数为：n=1.5kW•h×3200imp/kW•h=4800imp；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得水吸收的热量为：
Q_吸=W•η
=1.5×3.6×10⁶J×84%
=4.536×10⁶J；
根据Q=cm△t可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{4.536×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=21.6℃；
（4）因为Q_放=Q_吸
由Q放=mq可得：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.536×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.108kg；
答：（1）这段时间里热水器消耗的电能是1.5kW•h；
（2）该热水器工作了1h；在这段时间内电能表的指示灯闪烁了4800imp；
（3）若该热水器的电热转化效率为84%，经过这段时间后水的温度升高了21.6℃；
（4）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，至少需要燃烧0.108kg煤气．

点评 此题主要考查学生对于电能表电能求解、功率公式、物质吸热公式以及放热公式的理解和掌握，属于中考综合题．