Question

18．在如图所示的电路中，电源电压为3V，L₁上标有“6V 3W”，L₂上标有“3V 3W”，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”．要使L₂正常发光，则应使S₁闭合，S₂接a（选“a”或“b”），同时将滑动变阻器的滑片调到A端，此时电路消耗的总功率是3.75W；当S₁断开、S₂接b时，为使电路消耗的总功率不超过0.5W，电压表的示数变化范围是0.5V～1.2V．

Answer 1

分析 （1）灯L₂正常发光时的电压等于电源的电压，结合图得出开关S₁、S₂连接情况，判断出滑动变阻器滑片的位置，以及此时电路消耗的总功率；
（2）因电路消耗的总功率不超过0.5W，所以由欧姆定律求出此时最大电流、总电阻即可求出滑动变阻器的阻值变化范围，电压表是测滑动变阻器的电压，由欧姆定律可以求出电压表示数变化范围．

解答 解：
（1）由题知，电源电压为3V，L₂的额定电压为3V，则当L₂两端的电压为3V时，L₂正常发光；
闭合开关S₁，S₂应与a接触，形成闭合的电流回路，同时滑动变阻器的接入电阻为零即滑片调到A端，此时L₁与L₂并联，能满足L₂正常发光；
L₁的电阻为：R₁=$\frac{{U}_{L}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
此时L₁消耗的实际功率：P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，
灯L₂正常工作，故L₂消耗的功率为3W，
则电路消耗的总功率：P_总=P₁+P_2额=0.75W+3W=3.75W；
（2）当S₁断开、S₂接b，此时L₁、L₂与变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电路消耗的总功率不超过0.5W时，
此时的最大电流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{0.5W}{3V}$=$\frac{1}{6}$A；
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；  
灯L₁、L₂和滑动变阻器串联，由欧姆定律得电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{U}{R+{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{R+12Ω+3Ω}$=$\frac{1}{6}$A，
解上式解得变阻器接入的最小阻值：R=3Ω；
此时滑动变阻器两端的电压为：U_R=IR=$\frac{1}{6}$A×3Ω=0.5V，
由以上分析可知：滑动变阻器的阻值变化范围是3Ω～10Ω；
当滑动变阻器的电阻最大为R=10Ω时，
电路中的电流：I′=$\frac{U}{R{'}_{总}}$=$\frac{3V}{12Ω+3Ω+10Ω}$=0.12A，
此时滑动变阻器两端的电压：
U_R=I′R′=0.12A×10Ω=1.2V，
所以，电压表示数的变化范围是0.5V～1.2V．
故答案为：a；A；3.75；0.5V～1.2V．

点评 解决本题的关键：一是灯L₂正常发光时的要求；二是电路消耗的总功率不超过0.5W时，判断得出电路中的最大电流．