Question

如图，水平桌面上有一装满水的溢水杯和一个小球，此时水对杯底的压强为p₁，杯队桌面的压强为p₂，若将小球缓慢的放入溢水杯中，则小球放入后（ ）

A．p₁减小，p₂可能增大
B．p₁减小，p₂一定不变
C．p₁不变，p₂可能增大
D．p₁不变，p₂一定不变

Answer 1

【答案】分析：分三种情况分析：
一、小球漂浮，小球受到的浮力等于排开的水重也等于小球重，这种情况下杯对桌面的压力不变、压强不变；
二、小球悬浮，小球受到的浮力等于排开的水重也等于小球重，这种情况下杯对桌面的压力不变、压强不变；
三、小球下沉，小球受到的浮力等于排开的水重，但小于小球重，这种情况下杯对桌面的压力变大、压强变大；
三种情况下，杯内水深不变，水对杯底的压强不变．
解答：解：小球放入溢水杯的水中，有三种可能：
一是小球漂浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力不变、压强不变；
二是小球悬浮，F_浮=G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排=G_球，
即：小球的重等于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力不变、压强不变；
三是小球下沉，F_浮＜G_球，
∵F_浮=G_排，
∴G_排＜G_球，
即：小球的重大于排开水的重（溢出水的重）
∴放入小球后，杯对桌面的压力变大、压强变大；
以上三种情况，杯内水深不变，水对杯底的压强不变．
故选C．
点评：本题关键有二：一是确定放入小球后杯内水深h的变化，二是放入小球后杯对桌面压力的变化（比较球重与排开水重的关系）．