Question

在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2Α”字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．
求：（1）电源电压．
（2）此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（3）在不改变量程的情况下，当某电流表指针达到满刻度时，电路的总电阻．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测滑动变阻器支路的电流；
（1）根据并联电路的电压特点求出通过R₁支路的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（3）由题意可知，A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A；若A₁满偏时，则滑动变阻器支路的电流为3A-0.6A=2.4A＞2A，此时会损坏滑动变阻器，所以只能是电流表A₂满偏；因移动滑片P时R₁两端的电压不变，所以通过R₁的电流不变；根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用欧姆定律求出电路的总电阻．

解答：解：（1）通过电阻R₁的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴电源电压U=U₁=I₁R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）∵I=

U

R

，
∴电阻R2=

U2

I2

=

6V

0.4A

=15Ω；
（3）由题意可知，A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，
通过电阻值R₁的电流I₁=0.6A，当A₁示数为3A，
通过R₂的电流：I₂=I-I₁=3A-0.6A=2.4A，大于A₂的量程，
大于滑动变阻器的额定电流，因此A₁示数不能达到满偏；
只能是电流表A₂达到满偏，其示数为0.6，
此时干路电流I=I₁+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
∵I=

U

R

，
∴电路总电阻R=

U

I

=

6V

1.2A

=5Ω；
答：（1）电源电压为6V．
（2）此时电阻R₂连入电路的电阻值为15Ω．
（3）在不改变量程的情况下，当某电流表指针达到满刻度时，电路的总电阻为5Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功的计算，难点是最后一问中结合滑动变阻器的允许通过最大的电流判断那个电流表能达到满刻度．