Question

（2011?扬中市模拟）同学们研制了一种测量手压力大小的电子称，其测力部分的原理如图甲所示，它主要由手压板、杠杆OAB，压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小发生变化的变阻器）和显示压力大小的仪器A（实质是电流表）构成，其中OA：OB=1：2，且已知压力传感器R的电阻与它所受的压力F的关系如图乙所示．接通电源后，压力传感器两端的电压横为4.8V．手压板和杠杆的质量不计．求：
（1）若某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力多大？此时，电流表的示数多大？
（2）若压力传感器R表面能承受的最大压强为4×10⁶pa，压力杆与压力传感器之间的接触面积是3cm²，则施加在手压板上的最大压力为多大？
（3）电子秤的电流表的读数变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）利用杠杆平衡条件可求压力传感器上受的压力，再根据压力值由图象找出对应的压力传感器R的阻值，然后根据欧姆定律求解；
（2）OB、OA为两个力臂，知道传感器能承受的最大压强和接触面积利用F=PS求出承受的最大压力，然后利用杠杆平衡条件可求手压板上的最大压力；
（3）根据图象分析出空载和压力传感器能承受的最大压力时对应的电阻值，即可利用欧姆定律求出电流表的读数变化范围．

解答：解：（1）根据杠杆平衡条件得：F_A×OA=F_B×OB
∴压力传感器受的压力：
F_A=

FB×OB

OA

=

400N×2

1

=800N；
由图象知压力为800N对应的压力传感器R₁的阻值为200Ω，
∴I=

U

R1

=

4.8V

200Ω

=0.024A；
（2）压力传感器R承受最大压力为：
F_大=p_大s=4×10⁶Pa×3×10^-4m²=1200N；
由F_A大×OA=F_B大×OB得：
手压板上的最大压力：
F_B大=

FA大×OA

OB

=

1200N×1

2

=600N；
（3）由图象知：空载时R0=400Ω；
则I₀=

U

R0

=

4.8V

400Ω

=0.012A；
传感器承受1200N的最大压力为对应的压力传感器R₁的阻值为100Ω，
则I_大=

U

RA大

=

4.8V

100Ω

=0.048A；
∴电流表的读数变化范围是0.012A---0.048A；
答：（1）某同学对手压板的压力为400N时，压力传感器上受的压力800N，此时，电流表的示数为0.024A；
（2）施加在手压板上的最大压力为600N；
（3）电子秤的电流表的读数变化范围是0.012A---0.048A．

点评：本题用到了压强公式、杠杆平衡条件、欧姆定律，还要求从图象搜集信息，所以要灵活运用公式．