Question

如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一质量为4kg的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°．（g取10N/kg）
（1）拉力F的大小是多少？
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F的大小怎么变化？

Answer 1

【答案】分析：（1）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小．
（2）根据杠杆平衡的条件进行分析即可．
解答：解：（1）过支点O作垂直绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段（即力臂L）．
如图所示：

在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，
∴OD=OA=×50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N．
（2）当物体由C点向O点移动时，OC逐渐减小，G和OD均不变，根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC可得，F=，因为OC减小，故F随之变小．
答：（1）拉力F的大小是24N；
（2）当物体由C点向O点移动时，动力F变小．
点评：本题考查了力臂的画法，杠杆平衡条件的应用，两次利用杠杆平衡条件，物理量多，较为复杂，属于难题；本题的关键有两点：①知道力臂作图的步骤；②知道杠杆平衡的条件．