Question

如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜。使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像。右表是该防雾镜的相关数据

(1)求防雾镜正常工作时的电流；

 (2)经测试，在－10℃环境下，正常工作2分钟，可以使平面镜的平均温度升高到30℃。求电热膜给平面镜的加热效率；[玻璃的比热容为0.75×10³J／(kg·℃)]

 (3)如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热膜的功率在原功率的25％～100％之间变化，以满足不同季节使用的需要。请求出R的最大阻值。

 

Answer 1

【答案】

（1）1.82 A  （2）62.5%  （3）121Ω  

【解析】解（1）防雾镜正常工作的功率为P=10W/dm²×8×5dm²=400W  （1分）

正常工作时的电流为I===1.82 A             （1分）

评分说明：功率计算包含在综合式中也可得分

（2）正常工作2分钟，平面镜吸收的热量为Q_吸=cmΔt_升=0.75×10³J/（kg·℃）×1kg×40℃=3×10⁴J                                         （1分）

正常工作2分钟，电热膜产生的热量     Q=W=Pt=400W×120s=4.8×10⁴ J   （1分）

加热效率为η===62.5%                                 （1分）

（3）电热膜的电阻为R₀===121Ω                        

当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，应为400W×25%=100W

此时通过它的电流为

I²=P/R=100W/121Ω    I=

电路中的总电阻为R_总==242Ω                                 

变阻器的最大阻值为R=R_总- R₀=242Ω-121Ω=121Ω                      （3分）