Question

（2003?上海）电阻R₁的阻值为10Ω，当电阻R_l与R₂以某种方法连接后接在电源两端时，R₁两端的电压为9V；当两电阻以另一种方法连接后接在同一电源两端时，R₁两端的电压为3V．求：
（1）电源的电压．
（2）电阻R₂的阻值．
（3）电阻R₁在两种连接方法中的较大功率．

Answer 1

分析：（1）两个电阻并联时的电压大于两个电阻串联时任意一个电阻两端的电压，即电压较大的为电源电压．
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=3V；先根据欧姆定律求出串联电路中的电流，由串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
（3）根据P=

U2

R

可知当两个电阻并联时，电阻R₁电功率较大．

解答：解：（1）据题意分析可知，电阻R_l与R₂先以并联方式连接，后以串联方式连接，
所以电源电压U=9V；
（2）当R_l与R₂串联时，U₁=3V，
电路中的电流I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
R₂两端的电压为U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
电阻R₂的阻值R₂=

U2

I

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）当R_l与R₂并联时，R₁的电功率较大，
最大为：P₁=

U2

R1

=

(9V)2

10Ω

=8.1W．
答：（1）电源的电压为9V．
（2）电阻R₂的阻值为20Ω．
（3）电阻R₁在两种连接方法中的较大功率为8.1W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算，关键是利用电路的规律判断电路的连接方式和公式及其变形式的灵活应用．