Question

有三只相同的杯子盛有体积不等的水，小明同学将质量相等的实心铁块、铝块、铜块分别浸没在这三只杯子的水中，通过比较他发现三只杯子中水面高度正好相同，则原来盛水最多的杯子是（　　）（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铝=2.7×10³kg/m³，ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

A．放入铜块的杯子

B．放入铝块的杯子

C．放入铁块的杯子

D．三只杯子一样多

Answer 1

分析：质量相等的三个实心金属块，由于密度不同，它们的体积也是不同的；所以当浸没在杯子中的时候，三个杯子内的液面上升的高度也是不一样的，放入的金属块体积大的液面上升的多，放入的金属块小的液面上升的少．

解答：解：已知：m_铁=m_铝=m_铜，ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，根据V=

m

ρ

可知，V_铜＜V_铁＜V_铝；
设三个杯子原先的盛水量分别为：V₁、V₂、V₃，
由于三个金属块分别浸没在三只杯子中时，“水面高度相同”，即三个杯子中的总体积相同，可得：
 V_总=V_铁+V₁=V_铝+V₂=V_铜+V₃；
比较可知放入铜块的盛水较多．
故选A．

点评：解答本题需要知道：质量相同的不同物质，体积与密度成反比，关键点是金属块体积+杯中原水体积=杯中放入金属块后的体积．