Question

如图所示，电源两端电压不变。当只闭合开关S₁时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，电阻R₁的电功率为P₁；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U；当只闭合开关S₂时，电阻R₃的电功率为0.64W，已知：，。求：

（1）电阻R₂与R₃之比；  （2）电阻R₁的电功率P₁。

Answer 1

（1）2:3（2）0.5W

当只闭合开关S₁时，等效电路如图甲所示；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，等效电路如图乙所示；当只闭合开关S₂时，等效电路如图丙所示。
 
（1）由图甲得：U₁= I₁R₁，U= I₁（R₁+R₂）；已知：，解得：R₁=3R₂；
已知：，由图甲、乙得：I₁（R₁+R₂）= I₂，解得：，。
（2）由图甲、丙得：I₁==，I₃==，所以=×=； 
由图甲、丙得：P₁= I₁² R₁，P₃= I₃² R₃，所以。
已知：P₃=0.64W，解得：P₁==0.5W。