Question

沪杭高速铁路日前正式开工建设，嘉兴一村民的别墅正好位于规划线路上，为了节约拆迁成本，他采用了整体平移的新技术，为“高铁”建设让路，见右图．
（1）平移过程中，用推力为4×10⁶牛的机械推动别墅缓慢平移了50米，机械对别墅做了多少功？
（2）这幢别墅质量达2×10⁶千克，而地面能承受的最大压强不能超过5×10⁵帕，为防止房屋下陷，支承面至少要多大面积？（g=10牛/千克）

Answer 1

分析：（1）已知推力和别墅移动的距离，根据公式W=FS可求机械对别墅做的功．
（2）对地面的压力等于物体本身的重力，根据公式P=

F

S

可求支持面的面积．

解答：解：（1）机械对别墅做功W=FS=4×10⁶N×50m=2×10⁸J．
（2）F=G=mg=2×10⁶kg×10N/kg=2×10⁷N．
因为P=

F

S

所以S=

F

P

=

2×107N

5×105Pa

=40m2．
答：机械对别墅做功2×10⁸焦，支承面至少要40m²的面积．

点评：本题考查功和受力面积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离，还要知道影响压强的因素是压力和接触面积，在水平面上压力等于物体自身的重力．