Question

4．如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器（容器质量相同）中装有高度相同的水，则三个容器相比，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲容器底部受到水的压强最大
• B． 水对乙容器底部的压力最大
• C． 盛水的丙容器对地面的压力最大
• D． 盛水的三个容器对地面压强相等

Answer 1

分析 （1）根据三种容器所装液体的高度相同，利用p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系；
（2）利用F=pS比较三容器底部所受液体的压力关系；
（3）由容器底面积相同，液面高度相同，求出液体的体积关系，进一步求出质量关系，由液体对地面的压力等于重力，求出液体对地面的压力关系；
（4）由压强的定义式p=$\frac{F}{S}$进一步求出液体对地面的压强关系．

解答 解：
A、三个容器内都装有高度相同的水，由液体压强公式p=ρgh得：三容器底部所受水的压强关系是p_甲=p_乙=p_丙，故A错误；
B、因为三个容器底面积相同，由F=pS得：三容器底部所受水的压力关系是F_甲=F_乙=F_丙，故B错误；
C、三个容器的底面积相同，液面高度相同，由图知，液体的体积关系是V_甲＜V_乙＜V_丙，同一种液体，密度ρ相同．质量m=ρV，则三容器中液体质量关系为m_甲＜m_乙＜m_丙，容器对地面的压力F=G_容器+G_水=G_容器+mg，由于容器质量相同，则F_甲＜F_乙＜F_丙；故C正确；
D、因为三个容器底面积相同，F_甲＜F_乙＜F_丙，由P=$\frac{F}{S}$得，容器对地面的压强P_甲＜P_乙＜P_丙，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了：物质质量与体积、密度的关系，压强的定义式，液体压强公式；分析与计算量大，是一道难题，同时也是一道好题．