Question

一个厚度不计的圆柱形水桶，底面积为4×10^-2m²，盛上一些水后对地面的压力为400N．
桶的侧壁上有一个小阀门A，它能承受的水的压强最大为6×10³Pa，当A距水面

0.6

m将被水冲开；若小阀门A距水面0.5m（如图所示），把一个体积为5×10^-3m³的实心浮球放入水中，刚好能够把A冲开，则浮球的密度为

0.8×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；
（2）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态（漂浮），根据物体的漂浮条件求球的重、球的质量，再利用密度公式求浮球的密度．

解答：解：
（1）∵p=ρgh=6×10³Pa，
∴h=

p

ρg

=

6×103Pa

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.6m；
（2）把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了0.6m，则△h=0.1m．
浮球排开水的体积为V_排=S△h=4×10^-2m²×0.1m=4×10^-3m³，
浮球受到的浮力为F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/t³×4×10^-3m³×10N/kg=40N，
∵V_排=4×10^-3m²＜5×10^-3m³，
∴球浮在水面上，
∴G=F_浮=40N，
∵G=mg，
∴球的质量：
m=

G

g

=

40N

10N/kg

=4kg，
球的密度：
ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
故答案为：0.6；0.8×10³．

点评：此题考查的是液体压强、阿基米德原理及密度计算公式的应用，第二小题难度较大，根据阀门承受的最大压强，得到排开水的深度和体积，是解决此题的关键一步．