Question

【题目】小莉同学用如图甲所示的滑轮组吊起重物，不计绳重及摩擦．
（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，求此时滑轮组的机械效率是多少？
（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率为多少？
（3）若重为300N的物体不慎落入水中，某工人用此装置打捞，如图乙所示，试比较物体出水前滑轮组的机械效率η1和物体出水后滑轮组的机械效率η2的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，此滑轮组由3段绳子承担物重，所以s=nh．

滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%≈83.3%

答：此滑轮组的机械效率为83.3%；

（2）解：因为不计摩擦及绳重，所以F= （G物+G动）

所以G动=3F﹣G物=3×60N﹣150N=30N；

绳端移动速度为：

v= = =0.6m/s；

绳子的拉力F′= （G物′+G动）= ×（300N+30N）=110N

所以拉力的功率为P=F′v=110N×0.6m/s=66W

答：拉力的功率是66W

（3）解：物体在水中，滑轮组做的有用功，W有用′=（G﹣F浮）h，出水后，W有用=Gh，物体完全出水后吊起同样的高度，有用功增大，但不计绳重及摩擦，故额外功不变，由η= = 可知，机械效率增大，即η1＜η2

答：η1＜η2；理由：物体在水中，滑轮组做的有用功，W有用′=（G﹣F浮）h，出水后，W有用=Gh，物体完全出水后吊起同样的高度，有用功增大，但不计绳重及摩擦，故额外功不变，由η= = 可知，机械效率增大，即η1＜η2．

【解析】（1）有用功是指克服物体重力做的功，总功是指拉力做的功．机械效率是有用功与总功之比；（2）滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子所用的力就是物重的几分之一．拉力的功率即总功的功率P= = =Fv；（3）出水后，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在增大．额外功一定，有用功增大，机械效率增大．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮（组）的机械效率的相关知识，掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．