Question

12．交通部门常用测速仪来检测车速．测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲．某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离．求汽车速度．（假设超声波的速度为340m/s，且保持不变）

Answer 1

分析 根据公式v=$\frac{s}{t}$知：如果能确定超声波第一次与汽车相遇的地点和第二次与汽车相遇的地点之间的距离s，并能得到此过程所用的时间，就能得到汽车行驶的速度．

解答 解：
由图知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t₁=$\frac{1}{2}$X₁=$\frac{0.32s}{2}$=0.16s，
由v=$\frac{s}{t}$得，超声波通过的距离为：
s_波1=v_波•t₁=340m/s×0.16s=54.4m；
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为t₂=$\frac{1}{2}$X₂=$\frac{0.24s}{2}$=0.12s，
超声波通过的距离为s_波2=v_波•t₂=340m/s×0.12s=40.8m，
汽车行驶的距离为s=s_波1-s_波2=54.4m-40.8m=13.6m；
测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s，且测试仪第一次发出超声波记为0时刻，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s；
超声波第二次发出的时间为1s末，超声波第二次与车相遇的时刻应该是1s+0.12s=1.12s，
汽车行驶的时间是t=1.12s-0.16s=0.96s，
所以汽车行驶的速度为v=$\frac{s}{t}$=$\frac{13.6m}{0.96s}$=14.17m/s．
答：汽车的速度为14.17m/s．

点评 此题考查的是速度的应用，读懂图象蕴含的信息，正确提取有用信息，是解决此类问题的关键．