Question

10．学校食堂购买30包大米总质量为150kg，工人师傅想尽快将大米从地面搬上10m高处的库房．如图是工人搬运大米的功率与质量之间的关系图象．由图可知工人师傅搬运大米的最大功率为50W：为了尽快地将大米搬上库房，工人师傅每次应搬3包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则工人师傅最快完成搬运任务并返回地面所用的时间为450s．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）通过图线知，A点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量；
（2）由总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短．
（3）根据最大输出功率以及总功的大小求出搬运物体上楼的时间．

解答 解：
（1）图中曲线最高点的坐标为（15、50），其物理意义是：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W．
（2）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
（3）每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，
则每次上楼所用的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1500J}{50W}$=30s，
每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s，
搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是45s×10=450s．
故答案为：50；3；450．

点评 求尽快把物体搬到楼上需要的时间，找到最大功率和最大功率下的质量，是本题的关键．要学会在图象上获取有用信息．