Question

如图甲所示电路，滑到变阻器上标有“50Ω 1A”，电源电压恒定为6V．电流表量程为0～0.6A．电压表量程为0～3V．闭合开关S，滑动变阻器滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数如图乙所示．求：
（1）电阻R₁的阻值为多少？
（2）此时R₁消耗的功率为多少？
（3）为保证电路安全，电阻R₁上允许消耗功率的范围为多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电压表的量程和分度值读出示数，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）根据P=UI求出此时R₁消耗的功率；
（3）要保证电路的安全，需要注意到电流表的范围、电压表的测量范围及滑动变阻器的规格，从而确定R₁的最大电压和电流值及最小电压和电流值，进一步根据电功率公式求出R₁上消耗功率的范围．

解答：解：由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）此时R₁消耗的功率：
P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（3）根据电流表的量程，通过电流表的最大电流为I₁′=0.6A，则
此时电压表的示数为U=I₁′R₁=0.6A×10Ω=6V，
而电压表的量程为0～3V，这样会损坏电压表，
所以R₁两端允许的最大电压为U_1max=3V，
则R₁消耗的最大功率为P_1max=

U1max2

R1

=

(3V)2

10Ω

=0.9W；
当滑动变阻器的阻值最大时，R₁消耗的电功率最小，
滑动变阻器的最大阻值R₂=50Ω，
通过R₁的最小电流为：I_min=

U

R1+R2

=

6V

10Ω+50Ω

=0.1A，
R₁消耗的最小功率为：P_min=（I_min）²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W；
故为保证电路安全，电阻R₁上允许消耗功率的范围为0.1W～0.9W．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）此时R₁消耗的功率为0.4W；
（3）为保证电路安全，电阻R₁上允许消耗功率的范围为0.1W～0.9W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据电表的量程及滑动变阻器的规格确定R₁消耗的最大、最小电功率．