Question

2．电饭锅内部电路如图，R₁是加热电阻，阻值为96.8Ω，R₂是限流电阻．S闭合处于加热状态，S断开处于保温状态，加热状态和保温状态所消耗的总功率之比为10：1．求：
（1）将温度为20℃，质量为2kg的水在1个标准大气压下烧开，水吸收多少热量？
（2）电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是多少？
（3）R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）在标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）S闭合时处于加热状态，此时电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$求出加热功率；
（3）保温时，两电阻串联；利用电饭锅加热状态和保温状态所消耗的总功率之比为10：1求出保温功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电路中电流，利用欧姆定律求总电阻，利用串联电路电阻特点求出R₂的阻值．

解答 解：
（1）在标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）
=6.72×10⁵J；
（2）S闭合时处于加热状态，此时电路为R₁的简单电路，则加热状态时消耗的电功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=500W；
（3）S断开时，两电阻串联，处于保温状态
因为加热状态和保温状态所消耗的总功率之比为10：1，
保温功率：P_保温=$\frac{1}{10}$P_加热=$\frac{1}{10}$×500W=50W，
保温时电路电流：I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{50W}{220V}$=$\frac{5}{22}$A，
电路总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{5}{22}A}$=968Ω，
R₂=R-R₁=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：（1）将温度为20℃，质量为2kg的水在1个标准大气压下烧开，水吸收6.72×10⁵J的热量；
（2）电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是500W；
（3）R₂的阻值是871.2Ω．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式、欧姆定律、串联电路特点的应用，分析电路图确定加热、保温时的电路组成是关键．