Question

15．若杯子中有质量为m₁的水，水的初温为t₀，水中放入一初温为t₀'（t₀'＞t₀），质量为m₂的铁块，此时水没有溢出．假设无热量损失，达到热平衡后的共同温度t，若水的比热容是c₁，铁的比热容是c₂，请推导：$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}（{{t}_{0}}^{′}-t）}{{m}_{1}（t-{t}_{0}）}$．

Answer 1

分析 （t₀'＞t₀），是质量为m₂的铁块向质量为m₁的液体传递热量，不考虑热损失，则Q_吸=Q_放，根据热平衡方程求铁和水的比热容之比．

解答 解：因为（t₀'＞t₀），把它们混合，是质量为m₂的铁块向质量为m₁的液体传递热量，
所以质量为m₂的铁块放出的热量：
Q_放=c₂m₂（${t}_{0}^{′}$-t），
质量为m₁的液体吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀），
由题知：Q_放=Q_吸
则c₂m₂（t₂-t）=c₁m₁（t-t₁），
解得：$\frac{{c}_{1}}{{c}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}（{{t}_{0}}^{′}-t）}{{m}_{1}（t-{t}_{0}）}$．

点评 本题考查了学生对吸热公式、放热公式、热平衡方程的掌握和运用．