Question

在A、B、C三个相同的容器盛有质量相同的不同液体，如图．将三个相同的铁球分别沉入容器底部，静止时，铁球对容器底的压力（　　）

• A、A的最小
• B、B的最小
• C、C的最小
• D、一样大

Answer 1

分析：（1）因为三种液体的质量相同，由体积关系可以得出三种液体的密度关系；
（2）排开液体的体积相同（相同的铁球），根据阿基米德原理可以比较三个铁球受浮力的大小关系；
（3）由于三球都静止在容器底，所受合力均为0，因此铁球受到的重力等于容器底的支持力加上铁球所受的浮力；由此得出三个铁球受支持力的大小关系；
（4）根据力的作用是相互的，得出哪个铁球对容器底的压力最小．

解答：解：（1）由图可知：v_C＞v_A＞v_B，
∵m_C=m_A=m_B，ρ=

m

v

，
∴三中液体的密度：ρ_C＜ρ_A＜ρ_B；
（2）∵三个铁球的体积相同，
∴全浸入时，排开液体的体积相同，
∴三个铁球受到的浮力：F_C＜F_A＜F_B；
（3）∵铁球沉入容器底部静止时，G=F_浮+F_支，
∴F_支=G-F_浮，
∴三个铁球受到的支持力：
F_支C＞F_支A＞F_支B，即B容器中的铁球受到的支持力最小；
（4）∵力的作用是相互的，
∴B容器中的铁球对容器底的压力最小．
故选B．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，涉及到力的作用相互性、物体受平衡力的分析，知识点多，属于难题．