Question

4．一个体积为5×10^-2m³的木块浮在水面上，要使它全部浸没入水中且保持静止，需要给它施加一个竖直向下，大小为它$\frac{1}{4}$的重力的力，求这个木块的质量和密度各是多少．g=10N/kg．

Answer 1

分析 知道木块的体积（全部浸入水中排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到的水的浮力；
木块全部浸入时，给它施加的竖直向下的力加上木块重力等于木块受到的水的浮力，据此求木块受到的重力；
利用重力公式求木块的质量，利用密度公式求木块的密度．

解答 解：
木块全部浸没入水中排开水的体积：
V_排=V=5×10^-2m³，
木块受到的水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m³=500N；
设木块受到的重力为G，则全部进浸入时：
F_压+G=F_浮，
$\frac{1}{4}$G+G=F_浮，
所以G=$\frac{4}{5}$F_浮=$\frac{4}{5}$×500N=400N；
木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{400N}{10N/kg}$=40kg；
木块的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{40kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.8×10³kg/m³．
答：这个木块的质量和密度各是40kg、0.8×10³kg/m³．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理的掌握和运用，知道木块全部浸入时，给它施加的竖直向下的力加上木块重力等于木块受到的水的浮力是本题的关键．