Question

2．如图所示，质量分布均匀的物体A、B放在水平地面上，高度相同，A的底面积大于B的底面积，A对地面的压力小于B对地面的压力．若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，m_A′、m_B′分别表示A、B剩余部分的质量，p_A′、p_B′分别表示剩余部分对地面的压强．下列判断正确的是（　　）

• A． m_A′＞m_B′
• B． m_A′＜m_B′
• C． p_A′＞p_B′
• D． p_A′＜p_B′

Answer 1

分析 静止在水平面上的物体对地面的压力等于其自身重力，对于相同高度，质量分布均匀的物体，若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，剩余部分对地面的压力，所受重力均按比例减小，然后分别利用G=mg和p=$\frac{F}{S}$分析它们的质量和对地面的压强的大小关系即可．

解答 解：（1）因为物体A、B放在水平地面上，高度相同，质量分布均匀，且A对地面的压力小于B对地面的压力．所以，若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，A剩余部分对地面的压力小于B剩余部分对地面的压力，A剩余部分的重力小于B剩余部分的重力，由G=mg可知，A剩余部分的质量小于B剩余部分的质量，即m_A′＜m_B′．故A错误、B正确；
（2）由（1）知，A剩余部分对地面的压力小于B剩余部分对地面的压力，A的底面积大于B的底面积，由p=$\frac{F}{S}$可知，p_A′＜p_B′．故C错误、D正确．
（3）也可这样解答：由于高度相同，A的底面积大于B的底面积，所以A的体积大于B的体积；A对地面的压力小于B对地面的压力，可知A质量小于B的质量，故可得A密度小于B的密度，当切去相同厚度时，剩余部分高度仍相等，相同高度的A质量小于B的质量，故A错误，B正确；对于均匀柱体来说，对底面的压强也可以用液体的压强公式来计算，剩余高度相等，密度大的对地面的压强大，故C错误，D正确
故选BD．

点评 此题考查压力及重力与压力的区别，压强的大小比较，关键是知道静止在水平面上的物体对地面的压力等于其自身重力，同时还要注意题目中给出的“质量分布均匀”、“相同高度”等条件．