Question

17．某同学将一节旧电池、一个电阻箱、开关和电压表连接成图甲所示电路，发现开关断开和闭合时，电压表的示数有明显的不同．他很好奇，在老师的帮助下他得知：干电池内部本身存在电阻，其情况相当于一节干电池与一内部电阻r串联（如图乙虚线框内所示）．当开关断开时，电压表测得干电池电压，当开关闭合后，电压表测得电阻箱的电压，干电池内部的电阻分到了一部分电压，从而提供给定值电阻的电压减小．图甲所示电路中将电阻箱调到5Ω时，闭合开关后电压表的示数为1伏；将电阻箱调到12Ω时，闭合开关后电压表的示数为1.2伏．

请根据以上数据计算出该干电池的电压U和内部电阻r各为多少．

Answer 1

分析 由电路图乙可知，电池内阻与定值电阻串联，根据串联电路特点及欧姆定律列方程，然后解方程组求出干电池内阻和电源电压．

解答 解：由电路图可知，开关闭合时，电压表测定值电阻电压，设电池电压是U，内阻为r，
当定值电阻为R₁=5Ω时，电压表示数是U₁=1V，则I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A，
由串联电路特点及欧姆定律得：
U=U₁+I₁r，即：U=1V+0.2A×r---------①
当定值电阻为R₂=12Ω时，电压表示数是U₂=1.2V，则I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{1.2V}{12Ω}$=0.1A，
由串联电路特点及欧姆定律得：
U=U₂+I₂r，即：U=1.2V+0.1×r-----------②
由①②解得：U=1.4V，r=2Ω；
答：该干电池的电压U=1.4V，内部电阻r=2Ω．

点评 本题考查了求干电池内阻、电压表示数、干电池电压变化的原因等问题，本题难度不大，熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．