Question

在海滩案发现场留下罪犯站立时清晰的脚印，公安人员立即用蜡浇铸了与脚印相同的一个鞋模．测得蜡鞋模的平均厚度为3cm，质量为675g，又经测试达到同样脚印的压强为1.5×1O⁴Pa，罪犯的体重为多少？求：
（1）鞋模的体积和底面积；
（2）罪犯的体重．

Answer 1

分析：知道鞋模的质量和和密度，根据ρ=

m

V

求出鞋模体积，进一步求出鞋模面积；因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积是鞋模面积的2倍；又因为罪犯对地面的压力等于自己的体重，根据p=

F

S

求出压力，求出罪犯的体重．

解答：已知：蜡鞋模的平均厚度为h=3cm，质量为m=675g，对地面的压强为p=1.5×1O⁴Pa，蜡的密度ρ=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．
求：（1）鞋模的体积V=？；底面积S=？；（2）罪犯的体重G=？
解：（1）∵ρ=

m

V

∴鞋模的体积：
V=

m

ρ

=

675g

0.9g/cm3

=750cm³，
鞋模的底面积：
S=

V

h

=

750cm3

3cm

=250cm²，=0.025m²，
（2）因为人有两只脚，所以罪犯站立时的面积：
S′=2S=2×0.025m²=0.05m²，
∵p=

F

S

∴罪犯的体重：
G=F=pS′=1.5×1O⁴Pa×0.05m²=750N．
答：（1）鞋模的体积为750cm³；底面积为0.025m²；
（2）罪犯的体重为750N．

点评：解答此类计算题时，要从问题入手，采用分析法逐步去推，直到推出题中的已知条件．最后注意面积是题中计算面积的2倍．