Question

【题目】如图所示，在一次野外救援行动中，救援队通过滑轮组将掉落在深井中的物体拉至井口．已知井深10m，物体重G=5×103N，汽车重G车=1×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，若汽车运动的速度为3m/s．求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）汽车牵引力为多少？
（4）汽车牵引力做功时的功率为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图可知n=3，拉力端移动距离：s=3h=3×10m=30m，

汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：W=Fs=2×103N×30m=6×104J；

答：将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了6×104J 的功；

（2）解：滑轮组的机械效率：

η= = = = = ×100%=83.3%；

答：滑轮组的机械效率为83.3%；

（3）解：汽车向右匀速运动时，受到向右的牵引力、向左的绳子拉力和向左的摩擦力，

则牵引力：F牵=F+f=F+0.1G车=2×103N+1×104N×0.1=3×103N，

答：汽车牵引力为3×103N，

（4）解：牵引力做功的功率：P= = =F牵v=3×103N×3m/s=9×103W．

答：汽车牵引力做功时的功率为9×103W．

【解析】由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，设提升物体的高度为h，则绳子自由端移动的距离s=3h；（1）知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功；（2）利用η= = = = 求滑轮组的机械效率；（3）牵引力的大小等于绳子拉力加上阻力；（4）利用P= = =Fv计算汽车牵引力做功时的功率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功的计算和滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．