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精英家教网如图所示,将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中.L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W,设两灯丝的电阻不变.下列说法中正确的是(  )
A、L1、L2两灯灯丝电阻之比为2:1B、甲图中灯L1、L2的功率之比为1:2C、甲、乙两图中灯L1两端的电压之比为2:3D、甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为2:9
分析:(1)甲图中,两灯串联,乙图中两灯并联,根据公式P=
U2
R
可求甲乙两图中灯L1两端的电压之比,根据串联电路的特点和欧姆定律结合甲图求出L1、L2两灯灯丝电阻之比,再根据P=I2R求出甲图中灯L1、L2的功率之比;
(2)根据电阻的串联和P=
U2
R
求出甲图电路消耗的总功率;再根据并联电路的电压特点和P=
U2
R
表示出乙图中两灯泡的电功,两者功率之和即为乙图中电路消耗的总功率,进一步结合电阻关系求出甲、乙两图中电路消耗的总功率之比.
解答:解:(1)∵甲图中灯L1的功率P1=
U21
R1
,乙图中灯L1的功率P1′=
U2 
R1

P1
P1
=
U12
R1
U2
R1
=
U12
U2
=
4W
9W

解得:
U1
U
=
2
3
,故C正确;
甲图中:
∵串联电路中总电压等于各分电压之和,且电路中各处的电流相等,
R1
R2
=
U1
I
U2
I
=
U1
U2
=
U1
U-U1
=
2
3-2
=
2
1
,故A正确;
∵P=I2R,
∴甲图中灯L1、L2的功率之比:
P1
P2
=
I2R1
I2R2
=
R1
R2
=
2
1
,故B不正确;
(2)∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴甲图中电路消耗的总功率:
P=
U2
R1+R2
=
U2
2R2+R2
=
U2
3R2

∵并联电路中各支路两端的电压相等,
∴乙图电路消耗的总功率:
P=
U2
R1
+
U2
R2
=
U2
2R2
+
U2
R2
=
3U2
2R2

P
P
=
U2
3R2
3U2
2R2
=
2
9
,故D正确.
故选ACD.
点评:本题考查学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用,要求灵活选用公式,涉及到求比值问题,要细心防止因颠倒而出错.
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