Question

如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，R₂=30Ω，已知通过R₁的电流随它两端电压变化关系如图乙所示．

求：
（1）R₁的阻值；
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电流表的示数；
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表的示数为0.15A，此时R₃消耗的功率．

Answer 1

分析：（1）从乙图可知，横坐标对应电压值，纵坐标对应电流值，从图象中，任意找出一组电压值和电流值，根据R=

U

I

就可以算出电阻．
（2）当S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流（如图一所示），知道电阻R₁和R₂的阻值，可利用并联电路电阻的特点计算出总电阻，再利用公式I=

U

R

计算出总电流，即电流表的示数．
（3）当S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流（如图二所示），知道电路中的电流和电阻R₂的阻值，可利用公式U=IR计算出电阻R₂两端的电压，再利用串联电路电压的特点计算出电阻R₃两端电压，最后根据P=UI计算出R₃消耗的功率．

解答：解：（1）从乙图可知，当U₁=4V时，I₁=0.2A，
∴电阻R₁的阻值为：R₁=

U1

I1

=

4V

0.2A

═20Ω．
答：R₁的阻值为20Ω．
（2）S₁、S₂、S₃均闭合时，电阻R₃短路，电阻R₁和R₂并联，电流表测干路电流；
∵R₂=30Ω，R₁=20Ω，
∴电路中的总电阻为：R=

1

1 R1 + 1 R2

=

1

1 20Ω + 1 30Ω

=12Ω，
而电源电压恒为6V，
∴干路中的总电流，即电流表的示数为：I=

U

R

=

6V

12Ω

=0.5A．
答：电流表的示数为0.5A．
（3）S₁闭合，S₂、S₃断开时，电阻R₁断路，电阻R₂和R₃串联，电流表测电路电流；
∵I₂=0.15A，R₂=30Ω，
∴电阻R₂两端电压为：U₂=I₂R₂=0.15A×30Ω=4.5V，
又∵电源电压恒为6V，
∴电阻R₃两端电压为：U₃=U-U₂=6V-4.5V=1.5V，
而I₃=I₂=0.15A，
∴电阻R₃消耗的功率P₃=U₃I₃=1.5V×0.15A=0.225W．
答：R₃消耗的功率为0.225W．

点评：本题比较复杂，尤其是开关的闭合或断开时电路结构的变化，是中学生出错最多的问题，解此类题目可以先把原图用铅笔画出，开关变化时，把断路和短路的部分用橡皮擦掉，分析剩余的电路，一般就会比较直观明了．