Question

5．某型号挖掘机的质量为3吨，发动机的总功率是20kW，挖掘机在6秒内将装满铲斗质量为0.75吨的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m，如图乙所示，则：挖掘机每挖一次泥土并水平移送到3m处的岸边，对泥土做功和挖泥过程中挖掘机的机械效率分别是（　　）（取g=10N/kg）

• A． 1.5×10⁴J    12.5%
• B． 2.25×10⁴J   18.75%
• C． 3.75×10⁴   31.25%
• D． 1.5×10⁴J    75%

Answer 1

分析 （1）功的大小等于力乘以距离，即W=Fs．功率计算公式为：P=$\frac{W}{t}$；
（2）求出此过程的有用功和总功，再根据机械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$，可求机械效率．

解答 解：泥土的质量m=0.75t=750kg；
泥土受到的重力：G=mg=750kg×10N/kg=7500N；
对泥土做功为：W_有=Gh=7500N×2m=15000J；
发动机的总功率P=20kW=20000W；
发动机做的总功为：W_总=Pt=20000W×6s=120000J；
挖掘机的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{15000J}{120000J}$×100%=12.5%．
故BCD错误；A正确；
故选A．

点评 综合运用功、功率、机械效率的计算公式，是解答此题的关键．