Question

1．设有密度为ρ₁和ρ₂的两种液体可以充分混合，且ρ₁=2ρ₂，若取体积分别为V₁和V₂的这两种液体混合，且V₁=$\frac{1}{2}$V₂，并且混合后总体积不变．则混合后液体的密度为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$ρ₁
• B． $\frac{3}{4}$ρ₁
• C． $\frac{3}{2}$ρ₂
• D． $\frac{3}{4}$ρ₂

Answer 1

分析 由密度公式的变形公式求出混合液体的质量，然后由密度公式求出混合液体的密度．

解答 解：已知ρ₁=2ρ₂，V₁=$\frac{1}{2}$V₂，
由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，
液体质量：
m₁=ρ₁V₁，m₂=ρ₂V₂=$\frac{1}{2}$ρ₁×2V₁=ρ₁V₁=m₁，
混合后液体的质量m=m₁+m₂=2m₁=2ρ₁V₁，
混合后液体的体积：V=V₁+V₂=3V₁，
两液体混合后的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2{ρ}_{1}{V}_{1}}{3{V}_{1}}$=$\frac{2}{3}$ρ₁，
ρ₁=2ρ₂，ρ=$\frac{2}{3}$ρ₁，
ρ=$\frac{2}{3}$ρ₁=$\frac{2}{3}$×2ρ₂=$\frac{4}{3}$ρ₂．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式的理解及其应用．注意密度表达式要用题中的已知数据来表达．