Question

7．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重为1000N的货物，所用的拉力F为600N，绳子自由端在20s内被拉下2m，在此过程中（不计摩擦与绳重），求：
（1）有用功；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）动滑轮重；
（5）若提升2000N的货物，绳子自由端的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）根据s=2h求出物体上升的高度，利用W有=Gh计算有用功；
（2）根据W=Fs求出拉力做的总功，根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出机械效率；
（4）不计绳重及绳与滑轮摩擦，根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出动滑轮重；
（5）再根据F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）求出第二次的拉力．

解答 解：（1）由图可知，滑轮组承担物重绳子段数：n=2，
物体上升的高度h=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×2m=1m，
有用功W_有用=Gh=1000N×1m=1000J；
（2）拉力做的总功W_总=Fs=600N×2m=1200J，
拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{1200J}{20S}$=60W；
（3）滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%；
（4）由F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）得，
动滑轮重：G_动=2F-G=2×600N-1000N=200N，
（5）第二次的拉力F₂=$\frac{1}{2}$（G₂+G_动）=$\frac{1}{2}$×（2000N+200N）=1100N．
答：（1）有用功为1000J；
（2）拉力的功率为60W；
（3）滑轮组的机械效率是83.3%；
（4）动滑轮重为200N；
（5）若提升2000N的货物，绳子自由端的拉力为1100N．

点评 此题主要考查的是学生对有用功、总功、功率、机械效率和滑轮组省力情况计算公式的理解和掌握，有一定难度．