Question

（2004?湘潭）如图是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小．已知杠杆重可以忽略不计，阀门的面积是2cm²．
（1）当锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa时，蒸汽对阀门的压力是多大？
（2）要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa，B端绳子向下的拉力是多大？
（3）如果图中悬挂的浸没在水中的合金球的密度为6×10³kg/m³，要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa，这个合金球的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）已知锅炉内蒸汽压强和阀门的面积，利用p=

F

S

可求得蒸汽对阀门的压力；
（2）根据（1）求出的蒸汽对阀门的压力；还知道两个力臂的大小，根据杠杆的平衡条件可知B端绳子向下的拉力．
（3）由图可知，要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa，那么B端绳子向下的拉力等于合金球的重力减去合金球受的浮力，列出等式即可求得合金球的体积．

解答：解：（1）∵p=

F

S

，阀门的面积s=2cm²=2×10^-4m²，
∴蒸汽对阀门的压力F=pS=1.5×10⁵Pa×2×10^-4m²=30N；
（2）根据杠杆的平衡条件：由F?OA=F_拉?OB可得，
30N×1cm=F_拉×6cm
则F_拉=5N；
（3）要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa，那么B端绳子向下的拉力等于合金球的重力减去合金球受的浮力，
即F_拉=G_球-F_浮
则F_拉=ρ_球?V?g-ρ_水?V?g
将合金球的密度为6×10³kg/m³，代入上式，
求得：V=1×10^-4m³
答：
（1）当锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa时，蒸汽对阀门的压力是30N；
（2）要使锅炉内蒸汽压强保持在1.5×10⁵Pa，B端绳子向下的拉力是5N；
（3）这个合金球的体积是1×10^-4m³．

点评：本题考查压力、重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是杠杆的平衡条件的应用，解题过程中要注意单位的换算．