Question

如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处开始缓慢下降，下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度几变化的实验图线如图乙所示，由图可 知下列结论正确的是（g=10N/kg）（ ）

A．圆柱体受到的重力是10N
B．圆柱体的体积为4×10^-3m³
C．圆柱体的密度为1.5×10³kg/m³
D．圆柱体所受的最大浮力为4N

Answer 1

【答案】分析：当物体没有浸入水中时，物测力计的示数等于物体的重力；随着物体浸入水中的深度增加，物体受到的浮力在增大，所以测力计的示数在减小；当物体全部浸入水中后，虽然物体深度增加，但物体排开的液体的体积不变，所以其受到的浮力不变，此过程中测力计的示数也不发生变化．
根据图象中所示的测力计的示数的变化，可以确定圆柱体受到的重力、最大浮力，结合阿基米德原理进而可以求得圆柱体的体积和密度．
解答：解：由于物体是从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处开始缓慢下降，所以开始并没有浸入水中，此时测力计的示数即为圆柱体的重力G，由图象知为12N；故A错误．
当物体下降的高度为3cm时，物体开始浸入水中；此时的物体受到三个力的作用：测力计的拉力为F_拉、物体的重力G、液体对它的浮力F_浮，三个力彼此平衡即：G=F_拉+F_浮．
当物体下降的高度为7厘米时，圆柱体全部浸入水中．此时物体排开的液体的体积等于物体的体积，受到的浮力最大．
此时物体受到的最大浮力可以利用公式：F_浮=G-F_拉=12M-4N=8N．故D错误．
因为水的密度ρ=1×10³kg/m³，g=10N/kg，F_浮=8N；
利用阿基米德原理可以求得圆柱体的体积：V===8×10^-3m³，故B错误．
圆柱体的密度：ρ_物===1.5×10³kg/m³．故C正确．
故选C．
点评：本题关键是明确物体在下降过程中，测力计示数在不断地变化的原因；将物体的下落过程中物体的位置与图象中测力计的示数对应起来是解决此题的关键．